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Les paradoxes

 
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azep
Le Maître des Points


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MessagePosté le: Mer 21 Aoû - 19:35 (2013)    Sujet du message: Les paradoxes Répondre en citant

Les paradoxes

Qu'est ce qu'un paradoxe ?
--> Proposition contraire au sens commun

On est dans le disjoncteur alors paré a faire marcher vos méninges ?
On va voir si l'élite intellectuelle du oueb 2.0 va réussir à résoudre certains paradoxes (même si normalement non). Et bien entendu proposez en aussi !

_________________________________________

1. Le paradoxe du crocodile

Une femme se fait voler son bébé par un crocodile.
Celui ci lui dit : «Si tu devines ce que je vais faire, je te redonne ton bébé, si tu as tort, je le dévore.»
La femme répond aussitôt : «Tu vas le dévorer!»
La question est donc de savoir si la femme avait raison, si oui, le crocodile devrait lui redonner son bébé, à l’inverse, il va le dévorer. Cependant, si le crocodile redonne le bébé parce qu’il avait l’intention de le dévorer, il ne tient pas parole. Puisqu’il décide de le rendre, la femme a tort lorsqu’elle a dit qu’il le dévorerait, dans ce cas, il devrait dévorer le bébé, mais s’il dévore le bébé, il ne tient pas parole de redonner le bébé comme il l’avait dit…La vraie question ne serait pas plutôt : Surestime-t-on l’intelligence des crocodiles?

2. Le paradoxe du barbier

Un village ne compte qu’un barbier. Une enseigne à la devanture de sa boutique annonce ceci : «Je rase tous les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes et uniquement ceux-là.»
La question est : qui rase le barbier dans ce cas? S’il se rase lui-même, il ne suit pas son propre règlement de ne raser que les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes. Alors on a le choix : le barbier est un menteur, le barbier est une femme, le barbier est un garçon pré-pubère, le barbier est imberbe, le barbier est Dieu, le barbier est un robot, le barbier n’existe pas, qu’est-ce qu’un barbier? Qu’est-ce qu’une barbe?

3. Le paradoxe du dédoublement

Supposez que pendant la nuit, tout ce qui existe sur terre a doublé de grosseur (toutes proportions gardées), comment s’en apercevrait-on?
En mesurant les choses? Comment, si les mètres et rubans à mesurer ont doublé aussi? Toute chose sur terre inclut-il la terre elle-même?

4. Le paradoxe de la violation de la loi interne

Une loi dit : Il est interdit d’interdire. Le contenu de la loi contredit la loi elle-même. Il serait donc interdit de dire qu’il est interdit d’interdire et donc interdit de dire qu’il est interdit de dire qu’il est interdit d’interdire. Compris?

5. Le paradoxe de Dieu

Si Dieu est tout-puissant, peut-il créer un rocher si lourd que lui-même ne sera pas capable de soulever? Si c’est le cas et qu’il ne peut soulever le rocher, alors, il ne sera plus tout-puissant… L’aura-t-il seulement déjà été?
Variante Simpson: est-ce que Jésus est capable de cuire une pizza au micro-onde et de la cuire au point de la rendre même brûlante pour lui? Une question qui mérite d'être posée.

6. Le dilemme du prisonnier

Deux complices sont arrêtés suspectés d’un méfait. La police leur dit que si les deux avouent le crime, ils en prendront chacun pour 3 ans, mais si un seul avoue le crime, il en prendra pour 10 ans et l’autre sera libre, cependant, s’ils en viennent à s’accuser mutuellement, ils en prendront chacun pour 15 ans. L'intuition voudrait qu'ils s'entendent, la théorie des jeux nous affirment qu'ils prendront 15 ans chacun. Et vous que feriez-vous ?

7. Le paradoxe temporel (Futurama)

Vous voyagez dans le passé, vous tuez votre grand-père par accident et couchez avec votre grand-mère… Vous devenez alors votre propre grand-père… Qu’est-ce que ce paradoxe sinon une version encore plus tordue du complexe d’Œdipe…

8. Le Paradoxe du menteur

«Je ne raconte que des mensonges»
Si ma phrase est vraie, il est faux que je ne raconte que des mensonges. Si ma phrase est fausse, il est vrai que je ne raconte que des mensonges.En 270 av. JC. Le poète Philetas de Cos serait mort d’insomnie obnubilé par ce paradoxe.
Bonne nuit.

9. Le syllogisme paradoxal

«Plus il y a de gruyère, plus il y a de trous, plus il y a de trous, moins il y a de gruyère, donc, plus il y a de gruyère, moins il y a de gruyère» Voilà voilà.

10. Le Paradoxe de l'archer

Entre mon arc et ma cible, il y a 10 mètres. Une fois que j'aurais tiré, la flèche va parcourir la moitié de la distance. Puis encore la moitié de la distance restante. Puis encore la moitié de la distance restante... et ainsi de suite, la flèche va donc parcourir une infinité de distances certes de plus en plus courtes, mais non-nulles. Une somme à l'infini de distances non-nulles, mais qui fait exactement 10 mètres?

11. Le paradoxe de Newcomb

Un medium surnommé « Le Prédicteur » est capable de prévoir les comportements humains de façon quasi infaillible. Il vous propose un jeu : devant vous se trouvent deux boites, A et B. Vous pouvez prendre le contenu des deux boites, ou juste celui de la boite B. La boite A contient 1000 €. Le contenu de la boite B est déterminé de la sorte : avant que le jeu ne commence, Le Predicteur essaye de deviner si le joueur prendra juste la boite B, ou les deux. Si le Predicteur pense que les deux boites seront prises, alors la boite B ne contiendra rien. SI le Predicteur pense que seule la boite B sera prise, alors cette dernière contiendra 1 000 000 €. Quand le jeu commence et que le joueur doit faire son choix, la prédiction a déjà été faite. Le million d’euros a déjà été mis ou non dans la boite par le Prédicteur, et ce dernier ne peut plus rien y changer. Avant le début du jeu, le joueur est conscient de toutes les règles, il sait que le contenu de la boite B dépend des prédictions du medium, et il connait la réputation d’infaillibilité de celui-ci.
Cette expérience de pensée imaginée par le professeur William Newcomb est un paradoxe parce qu’elle génère 2 stratégies en apparence aussi logiques l’une que l’autre, mais pourtant radicalement opposées : la première consiste à penser qu’il faut toujours prendre les deux boites sans se préoccuper de la prédiction. Si le medium a prédit que le joueur choisirait A et B et qu’il n’a rien mis dans la boite B, alors dans le doute il vaut mieux prendre les deux boites pour avoir au moins 1000 €. Et si le medium a prédit que le joueur choisirait seulement la boite B et qu’il a placé 1 000 000 € à l’intérieur, alors en prenant les deux boites on obtient 1 000 000 € plus 1000 €. En toute logique, prendre les deux boites est donc toujours la meilleure solution. « Pas du tout » disent les défenseurs de la seconde stratégie : il faut toujours prendre B. On sait que le medium ne se trompe quasiment jamais. Donc, si on prend les deux boites, il l’aura prévu presque à coup sur, et on ne gagnera que 1000 €. En revanche, si on prend seulement B, comme il l’aura certainement deviné, on recevra 1 000 000 €. Par conséquent, B est la meilleure solution. Dans un article de 1969, le philosophe Robert Nozick écrivit que face à ce problème, les gens semblent toujours se diviser en deux parties assez égales, chaque moitié estimant que la solution est évidente, et que les partisans de l’autre stratégie sont simplement des imbéciles (dites-moi de quel camp vous faites partie dans les commentaires).

12. La pluralité (grandeur)

Si la pluralité existe, elle doit être à la fois infiniment petite et infiniment grande : infiniment petite parce que ses parties doivent être indivisibles et donc sans grandeur ; infiniment grande, parce que toute partie sera séparée d'une autre par une autre, cette dernière par une autre troisième, cette dernière de la première et de la deuxième par une quatrième et une cinquième, et ainsi indéfiniment.

13. Le paradoxe de Monty Hall

Imaginez que vous soyez dans un jeu télévisé, où l’on vous demande de choisir entre trois portes. Derrière une des portes, il y a une voiture. Derrière les deux autres, il y a des chèvres. Les règles du jeu sont les suivantes : une fois que vous avez choisi une porte, on ne l’ouvre pas tout de suite. L’animateur du jeu, Monty Hall, qui sait ce qui se trouve derrière les portes, doit ouvrir une des deux portes restantes. S’il reste la voiture et une chèvre, Monty le sait, et il ouvre la porte qui cache une chèvre. S’il reste les deux chèvres, Monty ouvre une des deux portes, indifféremment. Après avoir ouvert sa porte, qui donne donc dans tous les cas sur une chèvre, Monty vous demande si vous restez sur votre choix de départ, ou si vous préférez changer et ouvrir la dernière porte restante. Par exemple, vous choisissez au départ la porte A. Monty ouvre la porte C, qui cachait une chèvre. Est-il dans votre intêret de rester sur votre premier choix, ou de changer pour la porte B ?

Normalement, il semble logique de penser que les deux portes ont exactement les mêmes chances de cacher la voiture, par conséquent il n’y a aucun intérêt à changer son choix initial. Mais en réalité, et même si ça semble incompréhensible, il faut toujours changer : quand il fait son premier choix, le joueur a une chance sur trois de tomber sur la voiture. Il y a donc deux chances sur trois pour que la voiture se trouve derrière une des deux autres portes. Lorsque Monty dévoile une des deux mauvaises portes, les probabilités ne changent pas : il y a toujours une chance sur trois pour que le choix initial soit le bon, et deux chances sur trois pour que la porte restante cache la voiture. Changer multiplie donc les chances de trouver la voiture par deux. Pour ceux qui ont du mal à accepter cette réalité particulièrement contre-intuitive, il est parfois plus clair d’imaginer 100 portes au lieu de 3. Dans ce cas, il y a 99 portes derrière lesquelles se trouvent des chèvres, et une porte derrière laquelle se trouve la voiture. Le joueur choisit une porte, et l’animateur en ouvre 98 qui cachent des chèvres. Le joueur a donc le choix entre conserver sa porte, qui a 1 chance sur 100 de camoufler la voiture, ou bien changer pour l’autre porte restante, qui a 99 chances sur 100 d’être la bonne. Si pour vous les chances sont toujours de 50/50, relisez ce paragraphe.


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Quelques jolis paradoxes visuels...

Escalier de Penrose



Suivez l'eau









Stimuler votre réflexion !

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MessagePosté le: Mer 21 Aoû - 19:35 (2013)    Sujet du message: Publicité

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M. Cravate



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MessagePosté le: Mer 21 Aoû - 21:09 (2013)    Sujet du message: Les paradoxes Répondre en citant

Le paradoxe de Newcomb me déroute et les explications de Wikipédia ne m'éclaircissent pas tellement. Lisez par vous même, on rentre dans de la philosophie, de la science, et même de la religion, de la façon de pensée.

Une première remarque est que le paradoxe est lié à un conflit dans les modèles de prise de décision envisageables5. Si l'on suit l'hypothèse de maximisation de l'espérance du profit, cette espérance est maximale lorsqu'on ne prend que la boîte A. En revanche, avec l'approche de la dominance stratégique, le bénéfice est maximal lorsqu'on choisit de prendre les deux boîtes.
Le paradoxe repose d'abord sur la distinction entre la connaissance (la prédiction du devin) et l'acte ou la décision d'agir, couplée avec celle de la question de la temporalité: pour le joueur rationnel « maximaliste », la prédiction du devin, faite hier, ne peut influencer le contenu des boîtes aujourd'hui, et j'ai donc tout intérêt, quelle qu'ait été sa prédiction, à prendre les deux. Au contraire, pour l'autre joueur, tout aussi rationnel, qui décide de ne prendre que la boîte A, ce choix se fonde sur le caractère quasi-infaillible de la prédiction du devin : en d'autres termes, le contenu des boîtes est à la fois fonction de mon acte présent et de la prédiction passée (hier) du devin.
Ce paradoxe soulève ainsi le problème d'une logique de causalité inversée ou rétroaction, c'est-à-dire d'une causalité disjointe du sens ordinaire de la temporalité (les "causes précèdent les effets"). Le contenu présent de la boîte dépend de la prédiction passée du devin qui dépend elle-même de mon choix présent. Ce qui implique que mon choix présent ait pu influencer ("soit la cause") de la prédiction faite hier du devin.
Pour certains, le problème soulèverait un autre aspect paradoxal, en étant supposé contradictoire avec la notion de libre arbitre : si le devin a pu prédire ce que j'allais faire, c'est que mes actes seraient (en principe) prédéterminés. En même temps, le problème suppose un libre arbitre, sinon le joueur n'a pas réellement la possibilité de faire un choix. C'est l'analyse qu'en fait Jeffrey (The logic of decision) : la dominance n’est pertinente que s’il n'y a pas de corrélation entre le choix effectué et les états du système. Mais d’après l’énoncé du problème, il y a justement une telle dépendance.
En fait, ce paradoxe n'est qu'apparent, ou du moins repose sur certaines conceptions métaphysiques: la théologie chrétienne, par exemple, a parfaitement pu concevoir un Dieu omniscient, pouvant prédire nos actes, sans leur ôter pour autant toute liberté (c'est le problème de la grâce et de la liberté). La question de la causalité inverse est d'ailleurs abordée par le jésuite Luis Molina ou dans le cadre des théories sur la prière rogatoire rétrospective1.
Des commentateurs philosophes ont proposé de nombreuses solutions, dont certaines éliminent le paradoxe apparent.
Il est possible de simuler un devin similaire à celui qui est décrit, en utilisant une drogue qui bloque la capacité mémorielle, comme le Midazolam. Sous l'influence d'une telle drogue, les sujets sont incapables de fixer de nouveaux souvenirs, il serait donc possible de soumettre un sujet au même problème un grand nombre de fois, ce qui serait suffisant pour prédire statistiquement le comportement d'une majorité de sujets (mais à vrai dire, la réponse du sujet sous drogue risque de ne pas être la même que celle du sujet non drogué). Ceci étant, cette technique ne permettrait pas de prédire le choix des sujets qui se fondent sur le hasard pour établir leur choix.
La rationalité du choix dépend aussi de ce que l'on pense du devin. Si on accepte l'affirmation que le devin se trompe rarement, et si l'on accepte que les sommes d'argent ont été effectivement disposées comme indiqué, alors le choix rationnel est celui de la seule boîte A. En revanche, si l'on nie la possibilité d'une quelconque prédiction (ce qui paraît rationnel), le choix rationnel consiste à ouvrir les deux boîtes. Mais en même temps, le fait d'agir rationnellement conduit, justement, à avoir un comportement prédictible, ce qui peut finalement justifier la performance du devin : être rationnel, dans ce cas, n'est pas nécessairement rationnel... Il s'agit ainsi également d'un paradoxe à l'égard de la théorie du choix rationnel.
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Yuushi
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MessagePosté le: Mer 21 Aoû - 21:19 (2013)    Sujet du message: Les paradoxes Répondre en citant

Concernant le paradoxe de Newcomb je me range sûrement du côté de ceux qui prennent les deux boîtes. En effet je pars du principe que le devin a pour but de te dégoûter quoi qu'il arrive, que si tu prends les deux boîtes la boîte B aura son million dedans mais que si tu prends que la boîte B tu auras rien du tout.

En fait prendre les deux boîtes (donc s'assurer 1000 €) est une solution de facilité et témoigne pour moi plus d'une vision réaliste de la situation. Vision qui s'accorde par rapport aux temps actuels, honnêtement je préfère gagner 1000€ sûr que tenter plus ou moins ma chance. Le deuxième choix est pour moi une prise de risques que certains ont dû opter car ne faisant pas face vraiment à la situation, il est assez facile de répondre ce que l'on ferait dans une situation X mais pour autant rien ne garantit que l'on fera ça si on vit la même situation. Enfin pour conclure je dirais que je prendrais certainement que la boîte B si la situation n'était pas réelle, que ça soit juste un jeu avec de l'argent virtuel mis en jeu.

Et enfin vu qu'il est dit que le devin n'est pas infaillible mais "presque" la solution de sécurité vaut parfois mieux ^^
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Dernière édition par Yuushi le Mer 21 Aoû - 21:21 (2013); édité 1 fois
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Cassie
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MessagePosté le: Mer 21 Aoû - 21:20 (2013)    Sujet du message: Les paradoxes Répondre en citant

Citation:
Qu'en pensez-vous ?


J'en pense que depuis tout à l'heure j'ai envie de faire caca mais je me suis retenue (parce que je kiffe mes draps en satin et j'aime rester dessus tu vois, et tu vois j'ai bu plein de lait avec du spécial K et ça donne un peu la chiasse. Savais-tu qu'à l'âge de 5 ans j'ai été enfermée dans la voiture avec une bouteille de lait d'1L, que j'ai tout bu et qu'ensuite j'ai eu la diarhée ?
Ca sentait le caca, c'était cool. yala ).
Avoir lu ton analyse m'a fait réaliser que j'étais au point ultime du je-ne-peux-plus-me-retenir.

Conclusion : Ton analyse m'a donné envie de chier.
Conclusion (bis) : J'ai bu trop de lait aujourd'hui : Démontage de chiottes prévu aujourd'hui à 15h19 heure de Pointe-à-Pitre.

*cours aux toilettes*
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Takamari
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MessagePosté le: Jeu 22 Aoû - 10:21 (2013)    Sujet du message: Les paradoxes Répondre en citant

Le paradoxe de Monty Hall m’a énormément intrigué dans le sens ou je trouve que c’est une connerie monumentale. Dans le sens ou pour moi la probabilité de trouver la voiture n’est en aucun cas modifié par l’ouverture de la première porte.
Et je ne dis ça par instinct ou raisonnement pseudo logique, j’ai fait beaucoup de proba et je sais de quoi je parle.
Toutefois en tentant de calculer ça je me suis heurté à un mur, et après quelques recherches sur internet j’ai découvert que ce paradoxe est un paradoxe calculatoire très contesté, mais qu’il ne s’agit pas d’un paradoxe au sens de la logique pure.

En effet, la chance (ne parlons plus de probabilité, nous ne sommes plus dans le calculatoire) est la même que vous changiez de porte ou non car le présentateur ouvrira forcément une porte avec une chèvre au début vous laissant croire que vous n’avez désormais plus qu’une chance sur deux. C’est vrai dans un sens, vous avez une chance sur deux de trouver la voiture en changeant de porte, et une chance sur deux de trouver la voiture en ne changeant pas (ce qui n’est pas du tout préciser dans le paradoxe), donc changer n’est pas forcément une bonne idée !
Enfin, la meilleure méthode reste d’observer les réactions du présentateur lorsque vous parlez des portes, etc…

Bref, paradoxe au sens probabiliste mais pas sur de la logique pure !
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vista snow
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MessagePosté le: Jeu 22 Aoû - 14:01 (2013)    Sujet du message: Les paradoxes Répondre en citant

Il y a quelques paradoxes qui ont retenu mon attention.
Celui de Newcomb avec les boites. Ce que j'aurai fait personnellement c'est de ne pas rentrer dans le jeu de réfléchir, ça peut être con, mais il est dit que le prédicteur sait le choix que vous allez faire, du coup je tirerai au sort, je prendrai une pièce, pile je prend les deux boites, face seulement la B. 1000€ c'est très bien c'est sur, mais je préfère me remettre au hasard pour tenter le million.

Celui sur le gruyère je le trouve débile comme paradoxe. Certes plus il y a de gruyère plus y a de trous, mais la "quantité" de trou sera inférieur à la quantité de gruyère rajouté, du coup plus il y a de gruyère ben plus il y a de gruyère. Ce paradoxe joue plus sur les mots qu'autre chose ...

Celui pou les portes je me souviens m'être limite engueulé avec mon cousin, moi persuadé que changer de porte ne servait à rien, lui me défendant le contraire, je sais même plus comment cette situation c'est terminé mais je crois que c'est lui qui a raison.


Bref bien sympa toussa
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vista snow
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MessagePosté le: Sam 14 Déc - 00:02 (2013)    Sujet du message: Les paradoxes Répondre en citant


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MessagePosté le: Aujourd’hui à 11:41 (2017)    Sujet du message: Les paradoxes

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